ミクロ経済 経済学

ミクロ経済学の力のまとめ1 消費者行動の理論

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所得効果と代替効果

 

さて、やっと今日のメイン。

 

まずは用語から

 

 

所得効果:財の価格が上がった時に賃金が変わらなければ、所得が実質的に減ってしまう。その時の消費への影響を所得効果という。

代替効果:ある財の価格が上がった時に、その財の代わりになるような代替材に消費の乗り換えが起こること。密接な代替材があるほどこの効果は大きい。

 

消費の二面性

 

現在の所得で最大限の合理的な消費をしている時は、以下の数式で表現される

 

x(p,I) = x = x(p,u)

これを日本語に書き換えると

(現在の所得と価格体系pのもとで効用を最大にする方法)=(現在の消費量)=(現在の効用uを価格体系pのもとで最も安上がりにする方法)

 

これを効用の最大化とも見ることができるし、支出の最小とみることもできる。これを双対性という

 

価格の上昇による所得の実質的な減少

 

ここで、i財の値上げ前の価格がxiとして、その時の効用をuとする。

i財の価格がわずかに上がった時の効用を維持するには所得はいくら必要か。という問題を考える。

この時に必要な金額は dI(p,u) / dpi (:i財がわずかに上昇したときにuを維持するための費用)であり、以下が成り立つ。

 

dI(p,u) / dpi = xi(:値上げ前のi財の消費量)

 

なんで金額と消費量がイコールで結ばれるのか。

これは、⊿I = ⊿pi*xi

つまり、財が値上がりすると実質的に所得が目減りするが、この所得の目減り量が⊿pi*xiということ。

 

これは下の例がわかりやすいです。



ビールを月に4本飲んでいる人がおり(xi=4)、いまビール1本あたり10円値上がりがあった(⊿pi=10)。この時この人が前の効用を維持するのに必要な所得は、

⊿I = ⊿pi(10)*xi(4)=40円

つまり、40円所得が増えればこれまでと同じ暮らしができる。

 

※ちなみに、この時、「うーん、所得は40円上がったけど、ビール辞めて発泡酒に乗り換えよう」という可能性(:追加的効果という)は小さいのでほぼ無視してよいことになっている。

 

スツルキー分解

 

むずかしいなー(笑)

 

言葉による説明のとこだけ抜き出しておくので興味があれば深堀してください。(笑)

 

 

スツルキー分解の言葉による理解

電力料金の値上げ後、仮に値上げ前と同じ効用を維持するための補償金をもらったとすると、

・電力料金が上がったので、電機から他の財(ガスなど)に代替効果が起こる(代替効果)

・実際には補償金はもらえないので、ここからさらに所得が下がった時の消費が実際の消費になる(所得効果)

 

価格弾力性

 

価格弾力性:価格が変化したときの消費量の変化を見る。

 

価格pがわずかに変化するとき(⊿p)に、消費量xはどれくらい変化するのかを見る(⊿x)

そのため、

ー(⊿x/x)/(⊿p/p)で表現される。最小にマイナスがついているのは、xの変化は通常価格が上がるとマイナスになるのを調整するため。

 

価格弾力性が1より大きい → 価格を上げると売り上げが下がる

価格弾力性が1と等しい  → 価格を上げても売り上げは変わらない

価格弾力性が1より小さい → 価格を上げると売り上げが上がる

 

 

 

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