ミクロ経済 経済学

ミクロ経済学の力のまとめ3 市場均衡

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一般均衡分析

 

部分均衡分析は一つの財に関わる様子のみだったので、今度は様々な財を対象にする。

 

企業

 

・全ての市場を見渡すためにすべての財をn=1,,,Nと表現する。

・価格をp=p1,,,pNとする

・すべての企業をj=1,,,Jとする

・生産計画はy=(y1,,,yN)である。

 

例えば、yj=(-5,0,0,1)の場合、企業jが第一財を5投入して第四財を1生産していることを表す。

さらに、これは

企業jが実行できる生産計画全体の集合=Yj

を表し、企業jの生産可能性集合と呼ぶ

 

こうすると利潤は

π=pyj という形で表現できる … ②

 

これを最適生産計画という



消費者

 

・消費者 i がもともと持っている財をwi=(w1,w2…,wN) で表す。これを初期保有量という

・企業の利潤は誰かに分配されるので Θ = 企業jの利潤のうち、家計 i に分配される割合 とする。

・消費計画はx=(x1,…,xN)とすると予算制約式は

・pxi = pwi + ΣΘpy(P)となる。(支出)= (初期保有からの収入)+(企業からの利潤分配)…③

 

これを最適消費計画という

ちなみに③では労働による対価が入っていないように見えるが、これは初期保有を余暇時間とみなし、これを消費することで企業から利益分配を受けていることと理解する。

 

一般均衡モデル

 

ここまでまとめると

・総生産計画:y(p)=Σyj(p)

・総消費計画:x(p)=Σxi(p)

・総書記保有:w=Σwi

 

なので第n市場の均衡は

 

xn(p) = yn(p) + wn  → (需要)=(生産ー投入)+(初期保有)

これを左辺に全部持ってきて

Zn(p)=xn(p) – yn(p) – wn … ④

これを超過需要関数と呼ぶ

 

超過需要関数がプラスならばn財に超過需要がある。マイナスならば超過供給がある。ゼロなら均衡。

 

超過需要関数の性質

 

ワルラスの法則

全ての価格体系pと超過需要関数Z(p)について

p1*z1(p)+…+pn*zn(p) = 0

→超過需要の金額を合計すると常にゼロになる。すなわち

・ある市場で超過需要があれば、ある市場で超過供給がある
・Nこの市場のうちN-1個が均衡すれば、残りの一つも必ず均衡する

 

ゼロ次同次関数

全ての価格がt倍されても企業の最適生産計画は変わらない。(例:デノミ)

Z(tp) = Z(p)

→均衡で決まるのは価格の比率である

 

交換経済の分析

 

一般均衡モデルにより市場均衡がもたらす資源配分が国民一人一人のニーズにあっているかを考える

 

パレート最適

 

・一般にパレート最適な状態は一つではなくたくさんある

・そのため、きわめて不公平なものも含まれる(全体としてみたら効用最大)

・しかし、全体の判断としてはパレート最適になっていなくてはならない



厚生経済学の基本定理

 

厚生経済学の第1基本定理:完全競争市場均衡はパレート効率的である

→ただし不公平が残る可能性はある

パレート効率的:パレート改善(誰の効用を犠牲にすることもなく誰かの効用を上げることができる)する別の実現可能な配分が存在しないこと。

 

厚生経済学の第2基本定理:いかなるパレート効率的な配分も一括固定税と一括補助金を使った所得再分配を行えば、完全競争市場均衡として実現できる。

→所得の再分配政策と市場を組み合わせることで、理想的な配分でかつ、無駄のない(パレート最適)な状態を実現できる

 

 

 

 

 

 

 

 

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