初めて統計学を学ぶ人向けに 基礎からの統計学 まとめノートを作っています。
参考としているのは、「コア・テキスト統計学 新世社」 です。
こちらの本は基礎から丁寧に、そしてカラフルにわかりやすいのでお勧めです。
セットで、こちらの演習もあると、理解が含まります。
経済学部入学したての学部生から社会人の学び直しまでカバーするつもりです！
今日は 第二章測る 測定 について。
目次
測定 測る
不平等を測る
・不平等の度合いを測るにはどうすればいいか。以下で検討していく
ローレンツ曲線
・ローレンツ曲線：不平等化を視覚化したもの。相対順位と累積相対値をプロットしたもの
ジニ係数
・ジニ係数：ローレンツ曲線は視覚的に不平等をとらえるものだったが、不平等度を数値で表したもの。ローレンツ曲線と45度線で囲まれた部分の面積を2倍として定義される。2倍とする理由はジニ係数の最大値を1にするため。
・ジニ係数が大きいほど不平等は大きい
企業の価値を測る
ROE (Return on Equity)
・ROE（株主資本当期純利益）：株主資本を企業がいかに有効活用しているか
・ROA（総資産利益率）の場合は営業利益を総資産で割ったもの
EVA (Economic Value Added)
・EVA（経済的付加価値）：資本コストという概念が新しい。事業資金調達には、負債資本コスト（借入金利）と株主資本コスト（株主の期待収益率）という2つのコストがかかる。企業が生み出す利益が資本コストを上回った時にEVAはプラスになる。
※詳細は省略されているのでWikipedia貼っておきます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E6%B8%88%E7%9A%84%E4%BB%98%E5%8A%A0%E4%BE%A1%E5%80%A4
物価を測る
物価指数
・物価指数：基準になる時点と比較する時点での物価を比較できるように、その2つの時点の多様な財やサービスの価格という情報を反映するように作成する。
・代表的な物価指数にラスパイレス指数がある。
ラスパイレス指数
Lt ＝ (Σpti*qti ) / (Σp01*q01)
ただし、基準時点を0,比較時点をt,第i商品の価格をpti,第i商品の購入数量をqti とする
・要はそれぞれの商品の単価×数量を全部足し算して、基準時点も同じことして割ればいい。
・その結果が2ならば、「物価は2倍になっている」と、考えられる
・この物価指数を構成する商品の集合をマーケットバスケットと呼ぶ
・名目データ、実質データ、デフレータの区別は以下の通り
・名目データ：価格などの金額表示データ
・実質データ：デフレータによって物価の影響を調整したデータ
・デフレータ：名目データを実質化するためのもので、代表的なものはGDPデフレータ、消費者物価指数など
実質データ ＝ 名目データ / デフレータ の関係になる
株式指数
・代表的な指数は、日経平均株価、TOPIXなど
割愛
景気を図る
企業短期経済観測調査
・企業短期経済観測調査は通常、日銀短観と呼ばれる。
・国内企業の景気状態を測るために日本銀行によって行われているもので、標本として選ばれた企業の経済見通しに基づいている
・企業が経済の状態を実際にどう見ているのかを知ることができる
景気動向指数
・景気動向指数：内閣から発表されるもので、CI（コンポジット・インデックス）、DI（ディフュージョン・インデックス）がある。前者は景気変動を大きさを測る、後者は各経済部門への波及の度合いを測定することができる。
・CI：生産、雇用などの経済データで景気に敏感に反応する指標を合成して作成する。CIが上昇している時は景気の拡張局面、低下している時は後退局面とされている。
・DI：経済指標を３カ月前の水準と比較して上回っていればプラス、下回っていればマイナスとして全体の中でプラスとなった指標の割合をDIと呼ぶ。
関連を測る 相関係数
・相関係数：夏に暑い日が続くとビールがよく売れるとか言った、関連性を測るための道具
相関関数
ｒ = Σ(xi-A)(yi-A) / √{Σ(xi-A)^2}*√{Σ(yi-A)^2}
Aはn個のデータの平均値を表す
・この値は-1から1までをとる。負の値の時は負の相関、正の値の時は正の相関、ゼロの時は無相関といわれる
相関係数の注意
・例えば、通勤時間と年間給与に正の相関がみられてた時に、「通勤時間が長いほど」
